Indique a única resposta correta como solução da equação diferencial homogênea de segunda ordem:
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Passo 1
Opaa, vamos lá! A questão quer que a gente calcule a transformada de Laplace da função .
Só que a questão nos deu uma dica:
Bom, pela tabela das transformadas de Laplace, temos:
No nosso caso, e
Então, a transformada será:
Resposta
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a)Use o método de variação dos parâmetros para mostrar que a solução do problema de valorinicial y ″+2 y '+2 y=f( t ) ;y ( 0 )= 0 ,y '( 0 )=0 É y = ∫ 0 t e - t - τ f τ s e n t - τ d τ (b) Mostre que,
Os problemas de 17 a 22 tratam do efeito de uma sequência de impulsos aplicados em um oscilador não amortecido. Suponha que y ″+y=f( t ) ,y ( 0 )=0 ,y '( 0 )=0 . Para cada uma das escolhas para f ( t
Encontre a solução do problema de valor inicial dado.Desenhe os gráficos da solução e do termo não homogêneo; explique a relação entre eles. y ' ' + y = g ( t ) ;y ( 0 ) = 0 ,y ' ( 0 ) = 1 ; g ( t ) =
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Encontre a solução do problema de valor inicial dado.Desenhe os gráficos da solução e do termo não homogêneo; explique a relação entre eles. y ( 4 ) - y=u 1 ( t ) - u 2 ( t ) ;y ( 0 ) = 0 ,y ' ( 0 ) =