Determine o valor de usando aproximação linear em uma função da sua escolha em torno do ponto .
Com esse valor aproximado de determine o valor de .
Passo 1
Bem, aqui ele quer que calcule aquele valor:
Mas ele não diz qual a função que vamos usar, só diz o ponto que temos que usar. Neste caso podemos usar qualquer função que acharmos melhor. Vamos sempre tentar olhar a mais fácil possível.
Repara que ele quer elevado a algo, assim isso nos dá a dica de usarmos:
Até porque essa função no ponto de referência que ele deu é tranquila de calcular. Vamos ver se a derivada também é de boa:
Opa, também é tranquilo de calcular. Então vamos usar essa função mesmo.
Passo 2
Agora que escolhemos a função, agora vamos fazer a aproximação linear
Trocando o valor de , e vamos ter:
Passo 3
Agora que temos a nossa aproximação linear, vamos achar o valor que ele pediu. A primeira coisa é ver qual o valor de , nesse caso mesmo.
Nessas questões que nós vamos escolher a função, vamos tentar evitar coisas muito loucas e usar o mais simples para não se embolar depois.
Temos:
Passo 4
Agora que temos esse valor de , para acharmos basta elevar esse número a , então: