Exercícios Resolvidos de Aproximação Linear

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Enunciado

Encontre a aproximação linear para a função f numa vizinhança do ponto indicado:

f x = x ,   a = 4

Passo 1

Primeiro passo é a gente encontrar a derivada da função dada:

f ' x = 1 2 x

Passo 2

Agora precisamos encontrar f ( a ) e f ' ( a )

f 4 = 2

f ' 0 = 1 4

Agora podemos achar L ( x ) realizando o seguinte procedimento:

L x = f a + f ' a x - a

L x = 2 + 1 4 x - 4

L x = 2 + x 4 - 1

L x = x 4 + 1

Resposta

L x = x 4 + 1

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