Encontre a aproximação linear local da função em e use-a para aproximar e .
Passo 1
Aqui ele quer a aproximação linear daquela função em torno daquele valor de que ele deu.
Então a primeira parte, que é achar essa aproximação é bem de boa, lembra da fórmula da aproximação linear? Ela vai ser:
A primeira coisa a fazer é achar a derivada de :
Passo 2
Agora que temos a derivada, vamos jogar na fórmula da nossa aproximação linear, lembrando que , a nossa aproximação linear vai ficar:
E essa é nossa aproximação linear. =D
Passo 3
Vamos agora estimar os valores que ele quer usando essa aproximação linear.
Começando com , a nossa função é , assim para esse valor que ele pediu vamos ter
Então vamos ter:
Passo 4
Vamos agora para o outro valor que ele pediu, , a nossa função é , assim para esse valor que ele pediu vamos ter
Então vamos ter