Calcule a distância do ponto ao plano .
Passo 1
Vamos esquentar bem os motores??!!
O enunciado nos dá o ponto e a equação geral do plano e pede para calcularmos a distância entre o ponto e o plano. Opa!! Essa é a única fórmula que decorei!! Então, bora aplicá-la!!
Passo 2
Vimos na teoria que a fórmula para calcular a distância entre ponto e plano é:
Sendo que são as coordenadas do ponto e e são os coeficientes da equação geral do plano. Então, temos que:
Passo 3
Então, agora, só falta colocar os valores na fórmula e calcular:
Resolvendo:
Pronto!! Chegamos na solução:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Mostre que a distância entre os planos paralelos a x + b y + c z + d 1 = 0 e a x + b y + c z + d 2 = 0 é D = | d 1 - d 2 | a 2 + b ² + c ² ² ²
Determine a distância entre os planos paralelos dados. z = x + 2 y + 1 ;3 x + 6 y - 3 z = 4
Determine a distância entre os planos paralelos dados. 3 x + 6 y - 9 z = 4 , x + 2 y - 3 z = 1
Determine as equações dos planos que são paralelos ao plano x + 2 y - 2 z = 1 e que distam duas unidades dele.
Determine a distância do ponto ao plano dado.(3 , - 2,7) , 4 x - 6 y + z = 5