Calcule a distância do ponto ao plano .
Passo 1
Vamos esquentar bem os motores??!!
O enunciado nos dá o ponto e a equação geral do plano e pede para calcularmos a distância entre o ponto e o plano. Opa!! Essa é a única fórmula que decorei!! Então, bora aplicá-la!!
Passo 2
Vimos na teoria que a fórmula para calcular a distância entre ponto e plano é:
Sendo que são as coordenadas do ponto e e são os coeficientes da equação geral do plano. Então, temos que:
Passo 3
Então, agora, só falta colocar os valores na fórmula e calcular:
Resolvendo:
Pronto!! Chegamos na solução:
Resposta
Exercícios Resolvidos de Distância entre Ponto e Plano
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Mostre que a distância entre os planos paralelos a * x + b * y + c * z + d_1 = 0 e a*x + b*y + c*z + d_2 = 0 éD = |d_1 - d_2| / raiz(a^2 + b^2 + c^2) ² ²
Determine a distância entre os planos paralelos dados.z = x + 2y + 1; 3x + 6y - 3z = 4
Determine a distância entre os planos paralelos dados.3x + 6y - 9z = 4, x + 2y - 3z = 1
Determine as equações dos planos que são paralelos ao plano x + 2y - 2z = 1 e que distam duas unidades dele.
Determine a distância do ponto ao plano dado.(3, -2,7), 4x - 6y + z = 5