Determinar a distância do ponto a cada um dos planos:
Passo 1
Mais uma vez usaremos nossa formulinha marota:
Começando pela letra a, temos que e . Também sabemos que que
Colocando na fórmula,
Passo 2
Vamos fazer a letra b agora!
O nosso vetor normal é e , o ponto é o mesmo. Vamos substituir esses valores na fórmula aí de baixo
Ficaremos com:
Passo 3
Falto só a letra c! Bora terminar esse exercício!!
e , o ponto continua o mesmíssimo.
A “formulosa” fica assim ô:
Resposta
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Mostre que a distância entre os planos paralelos a x + b y + c z + d 1 = 0 e a x + b y + c z + d 2 = 0 é D = | d 1 - d 2 | a 2 + b ² + c ² ² ²
Determine a distância entre os planos paralelos dados. z = x + 2 y + 1 ;3 x + 6 y - 3 z = 4
Determine a distância entre os planos paralelos dados. 3 x + 6 y - 9 z = 4 , x + 2 y - 3 z = 1
Determine as equações dos planos que são paralelos ao plano x + 2 y - 2 z = 1 e que distam duas unidades dele.
Determine a distância do ponto ao plano dado.(3 , - 2,7) , 4 x - 6 y + z = 5