USP, P2, 2017, 2
A distância do ponto ao plano
É igual a:
Passo 1
Falaaa, blz?? Bora para mais um probleminha, agora envolvendo distância de ponto ao plano.
Bom, para começar vamos escrever uma fórmula para calcular essa distância e depois disso pensar no que precisamos fazer.
Se tivermos um plano , e , dizemos que:
Passo 2
Agora temos que achar uma forma de aplicar essa fórmula, para fazermos isso temos que sair da equação do plano dada e chegar em alguma equação da forma , lembrando que nesse caso temos que
Para isso, vale lembrar que quando escrevemos
Podemos tirar algumas informações, a primeira é
Agora, se temos dois vetores paralelos ao plano e nosso objetivo é achar um vetor normal ao plano (para escrevermos da forma que queremos) podemos usar uma ideia, consegue lembrar?
Ou seja, nossa equação do plano é do tipo:
Usando que
Logo, temos que:
Passo 3
Agora é correr para o abraço, bora aplicar na fórmulinha:
E assim chegamos ao final de outra questão, bora para o próximo?
Resposta
Letra A