Achar a distância do ponto à reta determinada pelos pontos e
Passo 1
Vamos começar encontrando a equação dessa reta na forma vetorial! Para isso, precisamos de um ponto da reta e de um vetor diretor!
O ponto da reta pode ser qualquer um dos que foram dados no enunciado! Para o vetor diretor, basta fazermos
Com essas informações conseguimos escrever a equação vetorial da reta!
Passo 2
Agora vamos calcular o ponto , genérico da reta. Para isso, vamos escrever primeiro a equação vetorial da reta :
Assim, é:
Sabendo o jeitão de podemos determinar o vetor :
Passo 3
Temos da equação da reta que e descobrimos que .Sabemos da teoria que o vetor diretor da reta e o vetor são ortogonais, logo:
Calculando:
Agora que achamos que podemos calcular :
Passo 4
Estamos quase terminando!! Agora, para acharmos a distancia entre o ponto e a reta , é só calcular a distância entre os ponto e
Substituindo os valores: