Considere os pontos
e ,
a reta de equações paramétricas
e o plano suja equação cartesiana é
Considere o ponto
c) Determine a distância do ponto à reta e um ponto de tal que a distância entre e seja .
Passo 1
Um ponto genérico da reta é
Como queremos a distância de até , precisamos do vetor :
Estamos falando de distância, então o vetor deve ser perpendicular ao vetor diretor da reta , ou seja:
Passo 2
Substituindo o valor no vetor , encontramos que o vetor perpendicular a é
A distância que estamos procurando é o módulo do vetor :
Então, a distância entre e a reta é .
Passo 3
Substituindo o valor de em , encontramos que o ponto que satisfaz que a distância entre e seja é
Resposta
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