Calcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique.

lim x → 0 ⁡ sen ⁡ x 3 x

Passo 1

Observe que se embaixo tivermos um x ³ poderemos usar o limite fundamental trigonométrico. Para que x se transforme em x ³ teremos que multiplicar por x ² , sem esquecer de multiplicar em cima também, para que a expressão não se altere.

lim x → 0 ⁡ sen ⁡ x 3 x . x ² x ²

lim x → 0 ⁡ x ² sen ⁡ x 3 x ³

lim x → 0 ⁡ x ² = 0

Resposta

0

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Calcule.underset(x - 0)(lim) x sen (1)/(x)
Calcule.underset(x - 0)(lim) (tg x)/(x)
Calcule.underset(x - p)(lim) (sen (x^2 - p^2))/(x - p)
Calcule.underset(x - p)(lim) (tg (x - p))/(x^2 - p^2) , p != 0
Calcule.underset(x - 0)(lim) (x - tg x)/(x + tg x)