Corpos Rígidos
Um disco de raio e massa e um cubo de lado e mesma massa, estão no topo de um plano com comprimento inclinado de com a horizontal. Existe atrito entre o plano inclinado e os dois objetos, os coeficientes de atrito cinético e atrito estático são respectivamente e . Na base do plano existe um trilho na vertical com o formato de um anel de raio como ilustra o desenho. A base do plano e o trilho têm superfícies com atrito desprezível. Na saída do trilho, está em repouso um segundo cubo idêntico ao primeiro com seu centro de massa na posição . Logo após o segundo cubo, a superfície horizontal apresenta um coeficiente de atrito cinético variável e no final desta superfície está uma mola com constante elástica . A superfície embaixo da mola tem atrito desprezível. A origem do sistema de coordenadas coincide com o centro do anel. A aceleração da gravidade é . Desenvolva as equações na forma literal para somente no final substituir as variáveis pelos valores fornecidos.
b) Calcule o momento de inercia rotacional do disco em relação ao ponto de contato com o plano inclinado.
Passo 1
b)
O que ele está querendo é o momento de inércia em relação ao eixo que passa por esse ponto vermelho que marquei aqui:
Para conseguirmos isso, basta utilizar o teorema dos eixos paralelos:
Substituindo os dados:
Resposta
b)