Um eixo é espetado no centro de massa de uma garrafa, perpendicularmente ao comprimento. Nesta situação, o momento de inércia medido experimentalmente é . Quando o eixo é deslocado paralelamente para um ponto O, a uma distância de do centro de massa, o momento de inércia medido é . A massa da garrafa é:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
Passo 1
... deslocou paralelamente o eixo...
Falou em deslocar um eixo paralelamente, já nos vem à cabeça aquele teorema dos eixos paralelos:
Esse teorema diz que se temos o momento de inércia com relação a um eixo que passa pelo centro de massa, podemos descobrir o momento de inércia com relação à um eixo paralelo somando ao um valor igual à massa vezes a distância entre os eixos ao quadrado.
Já temos os valores dos dois momentos de inércia, então basta jogar na fórmula e encontrar a massa .
Passo 2
Então, teremos que:
Antes de substituir os valores, repare que tanto os momento de inércia quanto a distância estão em , então, podemos manter essa unidade mesmo que no final teremos a massa em :
Resposta
Letra (f)