UFES, Cálculo I, Lista 8, 2018.1, questão 2
Calcule por diferencial o valor aproximado, de:
(a)
(b)
(c)
Passo 1
Faaaaala, galeeeera! Tudo certinho?
A questão quer que encontremos a equação da reta que melhor aproxima do gráfico da função dada e utilize essa reta para obter um valor aproximado, certo?
O que acontece é que a reta tangente é a reta que melhor aproxima a função do ponto. Observe isso na função abaixo.
A aproximação linear é feita pela seguinte fórmula:
Passo 2
Letra (a):
Vamos calcular a derivada da função. No caso da letra (a), temos a função raiz quadrada.
Substituindo em :
Substituindo :
Calculando
Passo 3
Letra (b):
Vamos calcular a derivada da função. No caso da letra (b), temos a função raiz quadrada.
Substituindo em :
Substituindo :
Calculando
Passo 4
Letra (c):
Vamos calcular a derivada da função. No caso da letra (c), temos a função raiz quadrada.
Substituindo em :
Substituindo :
Calculando
Prontinho! Até mais!
Resposta
(a)
(b)
(c)