Use o polinômio de Taylor de ordem dois de no ponto para obter uma aproximação de .
Passo 1
A fórmula de Taylor de ordem 2 é
Nesse exercício o dado no enunciado é e o é . Vamos calcular separadamente os termos , , e para depois juntá-los na fórmula.
- :
- :
- :
- :
Passo 2
Juntando tudo na fórmula temos a seguinte aproximação
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use o método de Newton para aproximar o número dado com precisão de oito casas decimais. 100 100
18. Use o método de Newton para encontrar todas as raízes da equação com precisão de seis casas decimais. x + 1 = x 2 - x
Um cubo de aço com 1 cm de lado é coberto com 0,01 cm de cobre. Use diferenciais para estimar o volume de cobre na cobertura. [sugestão: seha ∆ V a variação no volume do cubo).
Use a diferencial d y para aproximar ∆ y de acordo com as mudanças de x. y = x x 2 + 1 ; d ex = 2p a r ax = 1 , 9 6
a) Seja y = 1 x . Encontre d ye∆ y em x=1, sendo d x = ∆ x = - 0,5 . b) Esboce o gráfico de y = 1 x , mostrando dy e ∆ y na figura.