Encontre a diferencial , onde
Passo 1
Para acharmos a diferencial , primeiro devemos derivar essa função em relação a :
Usamos a notação ao invés de , justamente para deixar a presença dos diferenciais.
Passo 2
Agora que temos a derivada, basta jogar o para o lado direito, assim a nossa diferencial vai ficar:
A grande complicação em simplesmente calcular o diferencial é na parte da derivada mesmo.
Resposta
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Use o método de Newton para aproximar o número dado com precisão de oito casas decimais. 100 100
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Um cubo de aço com 1 cm de lado é coberto com 0,01 cm de cobre. Use diferenciais para estimar o volume de cobre na cobertura. [sugestão: seha ∆ V a variação no volume do cubo).
Use a diferencial d y para aproximar ∆ y de acordo com as mudanças de x. y = x x 2 + 1 ; d ex = 2p a r ax = 1 , 9 6
a) Seja y = 1 x . Encontre d ye∆ y em x=1, sendo d x = ∆ x = - 0,5 . b) Esboce o gráfico de y = 1 x , mostrando dy e ∆ y na figura.