Considere o conjunto de polinômios de grau , , dotado do produto interno . Seja . Assinale o conjunto que não está completamente contido em .
Passo 1
O conjunto é aquele em que todos os polinômios são ortogonais à . Logo, será aquele conjunto em que o produto interno entre todos os polinômios e vale ! Então não tem jeito, vamos testar letra por letra:
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Letra
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Opa, o polinômio não é ortogonal à pelo produto interno dado! Logo, a letra não está completamente contida em .
Resposta
Letra