UFRJ, Álgebra Linear, P3 – 2017.2, Questão 03
Se é um vetor unitário ortogonal ao espaço gerado pelos vetores e a soma dos módulos das components de é:
(a)
(b)
(c
(d)
Passo 1
Bom, queremos achar o gerador unitário do complemento ortogonal a esse espaço, vou botar os vetores nas linhas e achar o núcleo:
Voltando para a forma de equações:
Temos então que .
Passo 2
Queremos agora o vetor unitário nessa direção, vamos normalizar:
Agora é só somar os módulos das componentes:
Resposta
d
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