Produto Interno e Complemento Ortogonal
À questão “Calcule as coordenadas do vetor na base ortogonal
De .” Joãozinho respondeu:
Joãozinho está errado, pois . Indique qual foi o erro que Joãozinho cometeu e explique a sua afirmação.
Enuncie a definição de complemento ortogonal de um subespaço vetorial de .
Passo 1
Letra
Joãozinho considerou que a base era ortoNORMAL, pois se utilizou do fato de que qualquer vetor escrito como de uma base ortogonal pode ser escrito com os coeficientes da forma:
E assim se a base é ortoNORMAL, fica:
Pois para uma base ortoNORMAL . Portanto, faltou ele dividir cada coeficiente pela norma de cada vetor .
Passo 2
Letra
Basta trocar por e por .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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