Determine a solução do problema de valor inicial:
Passo 1
Para resolver essa questão, vamos ter que usar a transformada de Laplace em ambos os lados da equação. Lembrando que:
Chamarei de , ok?! Agora vamos calcular:
Substituindo tudo da EDO:
Isolando :
Passo 2
Agora tomaremos a transformada inversa de Laplace em cada termo acima:
Aqui a gente vai usar frações parciais, desse jeito:
Daqui tiramos:
Então:
Passo 3
Vamos para outro caso agora:
Passo 4
O último caso:
Passo 5
Então nossa expressão ficou:
E a solução é: