A soma das soluções da equação é:
- 3
- -2
- -3
- 4
- 0
Passo 1
Bom, vamos lá! Queremos encontrar as raízes da equação de terceiro grau , certo? Se você reparar, todos os termos da equação possuem . Assim, vamos colocar a expressão entre parênteses, com o comum de todos os termos do lado de fora
Agora, podemos observar duas coisas importantes! A primeira é que, como temos um sozinho do lado de fora, se , toda a expressão será zerada independente do valor que tivermos dentro do parêntese. Isso significa que é uma das soluções da nossa equação!
Beleeeza, já encontramos uma das raízes. Vamos encontrar as outras?
Passo 2
O que sobrou dentro dos parênteses é uma equação do 2 grau, que podemos resolver com a fórmula de Bhaskara para encontrar as outras raízes!
Utilizaremos a fórmula de Bhaskara
Beleza?!
Primeira coisa que precisamos fazer é identificar quem é o , e . Lembra da carinha da nossa equação do 2º grau? Ela tem essa carinha aqui
Então, comparando com a nossa equação
Conseguimos encontrar os valores de , e :
Beleza?! Agora vamos utilizar esses valores para encontrar o :
Substituindo os valores , e , temos
Fazendo as continhas, temos
Passo 3
Agora podemos substituir o valor de e os demais valores na fórmula de Bhaskara:
Teremos então duas raízes:
E
Beleeeza?!
Portanto, as raízes da equação são e !
Passo 4
Como a questão pede a soma das soluções, basta somarmos as raízes que encotramos:
Portanto, nossa resposta é a letra (c)