C10) Refaça o item (c) do exercício C4 com uma função genérica f e abscissas genéricas x₀ e x0 + h .

Passo 1

Faaaaala, galerinha! Tudo certinho com vocês? Bora lá resolver mais uma questão!!

Esse exercício é bem conceitual, onde vamos definir o coeficiente angular de uma reta com abscissas genéricas x 0 e x 0 + h .

Legal, mas o que isso significa?

Primeiro precisamos relembrar que abscissas genéricas significam que são coordenadas aleatórias de x . O enunciado nos sugere, então, duas coordenadas aleatórias no eixo x : x 0 e x 0 + h .

Como temos as coordenadas de x , podemos definir os dois pontos dessa reta aplicando cada coordenada das abscissas em f ( x ) :

Ponto A ( x 0 ,   f ( x 0 ) ) .

Ponto B ( x 0 + h ,   f x 0 + h ) .

Perceba que as coordenadas em y foram escritas como f (função).

Agora que conhecemos os dois pontos, podemos calcular o coeficiente angular. Relembrando que a fórmula do coeficiente angular é:

m = y A - y B x A - x B

Onde:

m é o coeficiente angular da reta

y A é a coordenada y do ponto A

y B é a coordenada y do ponto B

x A é a coordenada x do ponto A

x B é a coordenada x do ponto B

Portanto:

m = f x 0 + h - f ( x 0 ) x 0 + h - x 0

Simplificando:

m = f x 0 + h - f ( x 0 ) h

Ufa! Terminamos!

Pra essa questão é isso pessoal! Bora pra mais uma?

Resposta

m = f x 0 + h - f ( x 0 ) h

Exercícios Resolvidos de Retas Paralelas e Perpendiculares

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