UFSC; Cálculo 1; Lista 2.1 – Reta tangente e velocidade instantânea; Exercício C10
C10) Refaça o item (c) do exercício C4 com uma função genérica e abscissas genéricas e .
Passo 1
Faaaaala, galerinha! Tudo certinho com vocês? Bora lá resolver mais uma questão!!
Esse exercício é bem conceitual, onde vamos definir o coeficiente angular de uma reta com abscissas genéricas e .
Legal, mas o que isso significa?
Primeiro precisamos relembrar que abscissas genéricas significam que são coordenadas aleatórias de . O enunciado nos sugere, então, duas coordenadas aleatórias no eixo : e .
Como temos as coordenadas de , podemos definir os dois pontos dessa reta aplicando cada coordenada das abscissas em :
Ponto A .
Ponto B .
Perceba que as coordenadas em foram escritas como (função).
Agora que conhecemos os dois pontos, podemos calcular o coeficiente angular. Relembrando que a fórmula do coeficiente angular é:
Onde:
é o coeficiente angular da reta
é a coordenada do ponto A
é a coordenada do ponto B
é a coordenada x do ponto A
é a coordenada do ponto B
Portanto:
Simplificando:
Ufa! Terminamos!
Pra essa questão é isso pessoal! Bora pra mais uma?