UFSC; Cálculo 1; Lista 2.1 – Reta tangente e velocidade instantânea; Exercício C5
C5) Refaça o exercício anterior para a mesma função e com as abscissas e .
Passo 1
Faaaaala, galerinha! Tudo certinho com vocês? Bora lá resolver mais uma questão!!
O enunciado nos pede para encontrarmos dois pontos de uma reta a partir de duas coordenadas do eixo das abscissas. O que é o eixo das abscissas mesmo?
Eixo das abscissas é a mesma coisa que eixo , então se aplicarmos esses valores dados de em encontraremos as coordenadas de e poderemos definir dois pontos. Portanto:
Para
Encontramos o ponto A .
Para :
Encontramos o ponto B .
Podemos unir os pontos para encontrarmos a reta:
Passo 2
Agora precisarmos definir o coeficiente angular da reta encontrada no passo anterior.
No passo anterior, encontramos dois pontos pertencentes a reta, que são o ponto A e ponto B . Precisamos lembrar, então, da fórmula do coeficiente angular (lembrando que essa fórmula funciona para qualquer reta):
Onde:
é o coeficiente angular da reta
é a coordenada do ponto A
é a coordenada do ponto B
é a coordenada x do ponto A
é a coordenada do ponto B
Aplicando aos nossos pontos:
Passo 3
Para finalizar, precisamos definir a equação da reta encontrada no Passo 1.
No Passo 1, encontramos dois pontos pertencentes a reta, que são o ponto A e ponto B . Já no Passo 2, encontramos o coeficiente angular: .
Precisamos lembrar, então, da fórmula da reta (lembrando que essa fórmula funciona para qualquer reta):
Onde:
é a coordenada de qualquer ponto da reta
é a coordenada de qualquer ponto da reta
é o coeficiente angular da reta
Vamos escolher o ponto A para aplicarmos a fórmula, ok? Então, a equação da reta será:
Isolando :
Ufa! Terminamos!
Pra essa questão é isso pessoal! Bora pra mais uma?