Regras de Derivação II
Considere a função definida pelo gráfico abaixo, a reta tangente ao gráfico da em e a reta tangente ao gráfico em .
Sabendo , e a reta é paralela a reta , determine:
- A equação da reta
Passo 1
Lembra como encontramos a reta tangente? Precisamos da derivada naquele ponto. A equação da reta tangente vai ser
A inclinação da reta vai ser a derivada, mas se ele disse que as retas são paralelas elas tem a mesma inclinação, isso nos diz que
Substituindo isso na equação da reta tangente vamos ter
Multiplicando cruzado
Passo 2
Já vimos ali no passo que a derivada vai ser
Passo 3
Para achar o valor de vamos olhar a reta tangente que passa por , vamos fazer isso porque sabemos um ponto que passa por essa reta, é aquele na parte de baixo, onde a reta corta o eixo , . A equação da reta tangente vai ser
Multiplicando cruzado
Temos a equação da reta tangente
Passo 4
Vamos agora trocar o valor daquele ponto que pertente a reta na equação