Exercícios Resolvidos de Equações do Movimento em Notação Vetorial

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Enunciado

Um corpo encontra-se inicialmente (em unidades do SI) com velocidade  v → 0 = 5 j + 4 k . Em qualquer instante, a aceleração é dada pela expressão  a → = 2 t 2 i + 3 t k . Encontre a expressão para a velocidade em função do tempo.

Passo 1

Para a velocidade, podemos usar a formulinha da velocidade!

Essa aqui ó:

v → = v → 0 ± ∫ 0 t a d t

Show! Temos a velocidade inicial e a aceleração, então:

v → = ( 5 j + 4 k ) ± ( 2 t 3 3 i + 3 t 2 2 k )

Agora somando as componentes no mesmo eixo coordenado, temos:

v → = 2 t 3 3 i + 5 j + ( 3 t 2 2 + 4 ) k

Prontinho!

Resposta

v → = 2 t 3 3 i + 5 j + ( 3 t 2 2 + 4 ) k

Exercícios de Livros Relacionados

Faça gráficos das coordenadas x ( t ) , y ( t ) e z ( t ) do corpo cujo movimento é descrito no problema 4.3.
Calcule as componentes do vetor a da figura 3.5 no sistema de coordenadas ( x ' , y ' ) .
Calcule o produto tensorial a b entre os vetores a = 2 i + j + 3 k e b = 3 i + 2 j + 2 k .
Um corpo move-se segundo a fórmula r = 20 m / s i ⋅ t - 4.9 m / s 2 t 2 j + 20 m s t k Trata-se de um movimento em um plano?
A posição de um corpo em movimento varia no tempo segundo a equação r = 80 + 15 t + 3 t 2 i - 5 t 2 j + 20 t k Onde as distancias são medidas em metros e o tempo é medido em segundos. Calcule (A) a ve