A posição de uma partícula em metros é descrita pelo vetor posição
O instante em que a partícula inverte o sentido do seu movimento é:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
Passo 1
Opa! Vamos lá!! Imagina que você tá andando em direção a padaria, mas aí no meio do caminho você percebe que esqueceu o dinheiro, aí você tem que voltar pra casa pra pegar. Ou seja, você teve que inverter o sentido do movimento. Pra isso, você teve que parar e começar a andar no sentido oposto.
Então o importante aqui é: pra você inverter o sentido do movimento, sua velocidade deve ser zero, momentaneamente. Show?
Passo 2
Então beleza... o instante em que o sentido do movimento mudar vai ser o instante em que a velocidade é zero. Mas ele só deu o vetor posição. Como achamos o vetor velocidade?
Tranquilíssimo, olha só:
Então:
Derivando isso daí:
Igualando cada componente a zero, temos:
Podemos pegar qualquer uma dessas equações. Vamos pegar a segunda:
As soluções dessa equação são e . No instante inicial a velocidade inicial pode ser zero, mas esse não é o instante em que ele inverte osentido de movimento, até porque ele tem que ter algum movimento pra depois inverter, né?! haha
Então a nossa reposta é:
Que é a letra B, de belezura!
Resposta
Alternativa B.