O vetor aceleração de uma partícula é dado por , onde e são constantes positivas. Sabendo-se que a velocidade da partícula em é igual a , com , determine
a) o vetor velocidade em função do tempo;
b) o instante de tempo em que os vetores velocidades e aceleração da partícula são ortogonais entre si.
Passo 1
a) Como as duas componentes do vetor aceleração são constantes, podemos usar direto a fórmula:
Logo:
Passo 2
b) Pra saber quando os vetores serão perpendiculares, devemos usar a propriedade que nos diz:
“Dois vetores são perpendiculares quando o produto escalar entre eles é nulo.”
Portanto:
Resposta
a)
b)
Exercícios de Livros Relacionados
Faça gráficos das coordenadas x ( t ) , y ( t ) e z ( t ) do corpo cujo movimento é descrito no problema 4.3.
Calcule as componentes do vetor a da figura 3.5 no sistema de coordenadas ( x ' , y ' ) .
Calcule o produto tensorial a b entre os vetores a = 2 i + j + 3 k e b = 3 i + 2 j + 2 k .
Um corpo move-se segundo a fórmula r = 20 m / s i ⋅ t - 4.9 m / s 2 t 2 j + 20 m s t k Trata-se de um movimento em um plano?
A posição de um corpo em movimento varia no tempo segundo a equação r = 80 + 15 t + 3 t 2 i - 5 t 2 j + 20 t k Onde as distancias são medidas em metros e o tempo é medido em segundos. Calcule (A) a ve