Cinemática Bidimensional
Na figura abaixo, a partícula se move ao longo da reta com uma velocidade constante paralela ao eixo . No instante de tempo em que a partícula passa pelo eixo , a partícula deixa a origem com velocidade inicial zero e aceleração constante de módulo , o ângulo entre e o semi-eixo positivo é .
a) Escreva uma expressão para a velocidade da partícula .
b) Escreva uma expressão para a posição da partícula em função do tempo.
c) Escreva uma expressão para a posição da partícula em função do tempo.
d) Que valor de velocidade deve ter a particula para que aconteça a colisão?
Passo 1
a)
Basta lembrar da fórmula que diz que . Mas como a velocidade inicial da partícula é nula e ela está inclinada aos eixos e , teremos que decompor ela assim:
Passo 2
b)
Nessa teremos que lembrar da fórmula , a partícula não tem aceleração. Então vamos decompor nos eixos e assim:
Passo 3
c)
Novamente vamos utilizar a fórmula , só que na partícula não tem velocidade inicial e a posição inicial é zero. Então vamos decompor assim:
Passo 4
d)
Para que aconteça a colisão para o mesmo instante de tempo, assim obtemos:
Igualando em :
Igualando em :
E portanto:
Resposta
a)
b)
c)
d)