A3 T10
Seja uma matriz quadrada, , um vetor não-nulo tal que e . Qual dos vetores abaixo não pertence à imagem de , a matriz transposta de ?
Passo 1
Se liga galera, temos transposta e imagem no mesmo enunciado! Então é quase certeza que teremos que usar alguma dessas relações:
Vamos pegar as informações do enunciado agora:
Agora vamos tentar reescrever isso com as nossas relações:
Opa, olha aquela primeira ali, . Se o nosso vetor pertence ao complemento ortogonal da imagem de , ele não vai pertencer à imagem de concorda? Porque só o vetor nulo poderia estar em um espaço e no seu ortogonal ao mesmo tempo e a questão nos diz no início que ele é não nulo.
Resposta
Letra