A3 T10
Suponha que a matriz é e que sua imagem é gerada pelo vetor .
Assinale a afirmativa VERDADEIRA:
O núcleo de é o conjunto de soluções de
O núcleo de é gerado pelo vetor
O núcleo de é o conjunto de soluções de
A imagem de é o conjunto de soluções de
Passo 1
Você lembra daquela relação super importante que você não podia esquecer de nenhum jeito? Essa aqui oh:
Opa, o núcleo de é o complemento ortogonal da imagem de e nos foi dada a imagem de . Então para acharmos o núcleo de basta encontrarmos o complemento ortogonal do espaço gerado pelo vetor .
O complemento ortogonal de um vetor no já é bem manjado né? Haha. É só pegarmos as coordenadas dos vetores e jogarmos na equação do plano:
Então o núcleo de é o conjunto de soluções de .
Resposta
Letra