Suponha que a matriz é e que sua imagem é gerada pelo vetor .
Assinale a afirmativa VERDADEIRA:
O núcleo de é o conjunto de soluções de
O núcleo de é gerado pelo vetor
O núcleo de é o conjunto de soluções de
A imagem de é o conjunto de soluções de
Passo 1
Opa apareceu imagem, espaço gerado e transpostas nas opções. Já sabem né? Como podemos relacionar a imagem de uma matriz com sua transposta?
O núcleo de é o complemento ortogonal da imagem de . Bom, vamos acha-lo então!
Passo 2
Temos que
Logo, o complemento ortogonal da imagem de é dado por:
Ou seja, é o conjunto solução da equalão a abaixo:
Opa, só um minuto. Dá uma olhada lá na letra ! Isso mesmo, não precisamos nem calcular qual o conjunto solução. Resposta é a letra !
Resposta
Letra