UTFPR, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral 2, Listas de Cálculo 2 - Profº Félix Gómez - Primeira Lista, Questão 1.7
Dados com . Considere o escalar . Mostre que o vetor é ortogonal a .
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho com vocês? Vamos para mais uma questão Teórica de Cálculo. Essa questão é bem bacana!!!! Vamos resolvê-la
Nosso objetivo é mostrar que o vetor é ortogonal a onde .
Passo 2
Bem, vamos começar pensando na condição para que dois vetores sejam ortogonais. Lembram?
Precisamos que
Usando isso, temos:
usando a linearidade do produto interno
Usando que
Pela simetria do produto interno.
Dessa forma, concluímos que o vetor é ortogonal a .
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
Desenvolvimento Acima