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Exercícios Resolvidos de Introdução a Conjuntos

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Enunciado

UFSC, Pré-cálculo – Lista 1 – Questão 13

Dizer se é verdadeiro ou falso:

  1. {1,2,3} = {3,1,2}
  2. {1,4,5,4} = {1,4,5}
  3. {0,1,2} = {0,1}
  4. {a,b,a} = {a,b,c}
  5. { x ∈ Ν     2 x = 5 = 0
  6. x ∈ Ν     x = 0 = 0
  7. x     x   é   a   l e t r a   d a   p a l a v r a   b a n a n a } = { a , b , n }

Passo 1

Faaala, galeeera! Tudo tranquilo por aí?

Vamos ter que verificar se os conjuntos são igualitários para cada item. Lembrando que quando dizemos sobre conjunto não estamos falando necessariamente da quantidade de elementos, mas sim de quais elementos estão ali. Então por exemplo, se eu tenho um conjunto que tem {1,2,2}, ou seja o número 2 duas vezes, eu posso simplesmente dizer que esse conjunto é representado pelos elementos 1 e 2, show?

Passo 2

  1. {1,2,3} = {3,1,2} Verdadeiro
  2. {1,4,5,4} = {1,4,5} Verdadeiro
  3. {0,1,2} = {0,1} Falso, pois no conjunto da direita está faltando o elemento “2”
  4. {a,b,a} = {a,b,c} Verdadeiro
  5. { x ∈ Ν     2 x = 5 = 0 Falso, pois x = 5 / 2
  6. x ∈ Ν     x = 0 = 0 Verdadeiro
  7. x     x   é   a   l e t r a   d a   p a l a v r a   b a n a n a } = { a , b , n } Verdadeiro

Resposta

  1. Verdadeiro
  2. Verdadeiro
  3. Falso
  4. Verdadeiro
  5. Falso
  6. Verdadeiro
  7. Verdadeiro