Exercícios Resolvidos de Introdução a Conjuntos

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Enunciado

Dizer se é verdadeira ou falsa cada uma das sentenças abaixo

p )   3 ∈ { 3 }

q ) { 3 } ∈ 3

Passo 1

E aí pessoal, tudo bem?

Essa questão parece complicada, mas vou ajudar você aqui!

O problema pediu para dizermos se cada uma dessas sentenças é verdadeira ou falsa

Vamos dar uma olhadinha em casa uma dessas sentenças?

p )   3 ∈ { 3 }

q ) { 3 } ∈ 3

Note que temos o símbolo , então antes de qualquer coisa precisamos relembrar o que ele significa:

  • : símbolo de pertence: significa dizer que o elemento (número) que está antes dele pertence (está dentro) ao conjunto indicado depois dele

Beleza até aqui? Agora que sabemos o significado do símbolo, podemos avaliar uma a uma!

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Passo 2

A primeira sentença é:

3 ∈ { 3 }

Vamos traduzir para o português com base no significado do símbolo de pertence:

“o elemento 3 pertence ao conjunto { 3 }

Essa afirmação é verdadeira né? O elemento 3 está dentro do conjunto único { 3 }

O pulo do gato está justamente em identificar que antes do símbolo de pertence, precisamos ter um elemento, e depois um conjunto! Guarda essa informação para analisar a segunda sentença!

bora pra próxima?

Passo 3

Agora vamos a segunda sentença:

{ 3 } ∈ 3

Essa aqui é bem parecida com a primeira mas nos diz que o conjunto { 3 } pertence ao elemento 3

E isso não é verdade! É o elemento que pertence a algum conjunto, e não o contrário!

Tudo bem até aqui?

Isso significa que a sentença está errada! Então ela é falsa

E é isso!

Espero ter ajudado! Vamos para a próxima?

Resposta

p )   v e r d a d e i r a

q )   f a l s a