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Exercícios Resolvidos de Análise Dimensional e de Unidades

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Exercício 21345678910111213141516171819202122

Enunciado

Força tem dimensões de massa vezes aceleração. Aceleração tem dimensões de rapidez divida por tempo. Pressão é definida como força dividida por área. Quais são as dimensões da pressão? Expresse a pressão em termos das unidades básicas do SI quilograma, metro e segundo.

Passo 1

A pergunta é sobre as dimensões da pressão, porém antes precisamos saber as dimensões da força e área

Passo 2

Segundo o enunciado, temos os seguintes dados

F → = m a s s a   x   a →

Analisando a dimensão da massa temos:

[ m a s s a ] = M 1

Analisando as dimensões da aceleração temos:

[ a ] → = m e t r o s e g u n d o 2

[ a ] → = L 1 T 2

Passo 3

Juntando as dimensões de aceleração e massa, conseguimos encontrar a dimensão da Força

[ F ] → = M 1   x L 1 T 2  

[ F ] → = M 1 L 1 T 2

Passo 4

Para calcular as dimensões de área, podemos pensar na área de um campo de futebol:

S á r e a = l a d o   x   l a d o

Analisando as dimensões de um lado temos:

l a d o = L 1

Passo 5

Juntando as dimensões de um lado, conseguimos encontrar as dimensões da área:

[ S a r e a ] = L 2

Agora que já sabemos as dimensões de força e área, podemos descobrir as dimensões de pressão

P r e s s ã o = F o r ç a á r e a

P r e s s ã o = M 1 L 1 T 2   x 1 L 2

P r e s s ã o = M 1 T 2 L 1 ∴ k g s 2 m

Resposta

  P r e s s ã o = M 1 T 2 L 1 ∴ k g s 2 m

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