Uma caixa está em repouso sobre a superfície plana na carroceria de um caminhão. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e a superfície é . Qual é a aceleração máxima que o caminhão pode desenvolver sem que a caixa deslize da sua carroceria?
Dado:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
Quando o caminhão acelera, a tendência da caixa é ficar parada (lei da inércia), então, se não houvesse atrito a caixa iria deslizar para a traseira do caminhão.
Porém, como temos atrito, essa força aparecerá contra a tendênca de deslizamento da caixa e a empurrará para o mesmo sentido da aceleração do caminhão.
Para a aceleração máxima sem que haja deslizamento, vamos considerar que a força de atrito é a força de atrito estático máxima, sendo calculada com:
Já temos que o coeficiente de atrito estático é . Além disso, já que a caixa está em equilíbrio na vertical, temos que a força normal é igual ao peso:
Logo, temos que a é:
Passo 2
Mas pensa comigo. Se a não há deslizamento da caixa com relação ao caminhão, suas acelerações são iguais, né?
Então, basta aplicar a segunda lei de Newton para a caixa e encontrar a aceleração do conjunto.
A força resultante é igual à :
Substituindo os valores, encontramos a aceleração da caixa:
Então, a aceleração do caminhão é:
Ficamos com a alternativa (a).
Resposta
Letra (a)