(Cap 6 – Ex 101) Quando uma pequena moeda de é colocada a uma distância de do centro de um prato giratório horizontal que executa três rotações completas em , a moeda não escorrega. Determine (a) a velocidade escalar da moeda, (b) o módulo e (c) o sentido (radialmente para dentro ou para fora) da aceleração da moeda e (d) o módulo e (e) o sentido (para dentro ou para fora) da força de atrito sobre a moeda. A moeda fica na iminência de escorregar quando é colocada a uma distância de do centro. (f) Qual é o coeficiente de atrito estático entre a moeda e o prato giratório?

(b) O enunciado também diz que a moeda não escorrega. Isso quer dizer que ela está descrevendo um movimento circular com velocidade constante.

Como fica a expressão para a aceleração nesse tipo de movimento? É a aceleração centrípeta:

(c) A aceleração centrípeta sempre aponta para o centro da trajetória. Então, nesse caso, a aceleração da moeda é radial para dentro

(d) A força de atrito estático deve estar agindo para evitar que a moeda deslize. Na verdade, é ela que cumpre o papel de força centrípeta!

(e) Já que força de atrito cumpre o papel de força centrípeta, ela também vai apontar em direção ao centro. Então a força de atrito é radial para dentro.

(f) O que significa dizer que a moeda está na iminência de deslizar? Bom, você deve lembrar que a força de atrito estático tem um valor máximo, ou seja, ela só consegue “segurar” a moeda até certo ponto:

Quando a moeda está na iminência de deslizar, então sabemos que a força de atrito está no seu valor máximo, que segue essa fórmula aí de cima.

E essa força continua cumprindo o papel de força centrípeta:

E nosso objetivo aqui é encontra o coeficiente de atrito :

E vamos substituir :

Beleza, agora só falta calcular a força normal que age sobre a moeda, e então já teremos todas as variáveis que aparecem na equação.

Como a superfície do prato é plana e horizontal, a força normal vai ser igual à força peso:

Então:

Agora é só subsituir os valores numéricos: