Expresse a transformada de Laplace inversa da função
em termos de uma convolução. (Calcule explicitamente o integrando da convolução. Não precisa calcular a integral de convolução.)
Passo 1
Para encontrar a transformada de Laplace inversa de , fazemos:
E aplicamos a transformada inversa (lembrando que um produto de transformadas equivale a convolução no domínio do tempo):
Passo 2
Vamos lembrar, agora:
Passo 3
Assim, compondo os resultados:
ou
Resposta
ou .