Expresse a transformada de Laplace inversa da função
em termos de uma convolução. (Calcule explicitamente o integrando da convolução. Não precisa calcular a integral de convolução.)
Passo 1
Para encontrar a transformada de Laplace inversa de , fazemos:
E aplicamos a transformada inversa (lembrando que um produto de transformadas equivale a convolução no domínio do tempo):
Passo 2
Vamos lembrar, agora:
Passo 3
Assim, compondo os resultados:
ou
Resposta
ou .
Exercícios Resolvidos de Transformadas Inversas
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Em cada um dos problemas de 1 a 10, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.5. F(s) = (2s + 2) / (s^2 + 2s + 5)
Em cada um dos problemas de 1 a 10, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.1. F(s) = 3 / (s^2 + 4)
Em cada um dos problemas de 1 a 10, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.6. F(s) = (2s - 3) / (s^2 - 4)
Em cada um dos problemas de 1 a 10, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.4. F(s) = (3s) / (s^2 - s - 6)
Em cada um dos problemas de 1 a 10, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.3. F(s) = 2 / (s^2 + 3s - 4)