Integral de convolução
Expresse a transformada de Laplace inversa da função
em termos de uma convolução. (Calcule explicitamente o integrando da convolução. Não precisa calcular a integral de convolução.)
Passo 1
Para encontrar a transformada de Laplace inversa de , fazemos:
E aplicamos a transformada inversa (lembrando que um produto de transformadas equivale a convolução no domínio do tempo):
Passo 2
Vamos lembrar, agora:
Passo 3
Assim, compondo os resultados:
ou
Resposta
ou .
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Em cada um dos problemas de 1 a 10, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.5. F s = 2 s + 2 s 2 + 2 s + 5
Em cada um dos problemas de 1 a 10, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.1. F s = 3 s 2 + 4
Em cada um dos problemas de 1 a 10, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.6. F s = 2 s - 3 s 2 - 4
Em cada um dos problemas de 1 a 10, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.4. F s = 3 s s 2 - s - 6
Em cada um dos problemas de 1 a 10, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.3. F s = 2 s 2 + 3 s - 4