UTFPR, Sem Campus, Equações Diferenciais Ordinárias, Listas 1, Questão 4j
Nos problemas de (a) até (p) use o teorema da transformada inversa para encontrar .
(j)
Passo 1
Eaew, tudo certinho contigo?
Temos que usar o teorema da transformada inversa para encontrar a :
Vamos manipular essa função, se necessário, e então utilizar a tabela de transformada de Laplace. Vem comigo!
Passo 2
Então, escrevendo como soma de frações parciais
Para encontrar A e B, temos que
Então, resolvemos o sistema
Substituindo
Lembrando que a transformada inversa da soma é a soma das transformadas
Passo 3
Temos que, se é a transformada de Laplace de , então dizemos que é a transformada inversa de Laplace da função . Então, sabendo disso, já podemos utilizar a tabela para obter a . Temos que
Passo 4
Assim,
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
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Em cada um dos problemas de 1 a 10, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.5. F s = 2 s + 2 s 2 + 2 s + 5
Em cada um dos problemas de 1 a 10, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.1. F s = 3 s 2 + 4
Em cada um dos problemas de 1 a 10, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.6. F s = 2 s - 3 s 2 - 4
Em cada um dos problemas de 1 a 10, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.4. F s = 3 s s 2 - s - 6
Em cada um dos problemas de 1 a 10, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.3. F s = 2 s 2 + 3 s - 4