Um pintor está sobre uma plataforma suspensa por uma polia (figura). Puxando a corda em 3 , ele faz a plataforma subir com aceleração g / 4 . A massa do pintor é de 80   k g e a plataforma tem 40   k g . Calcule as tensões nas cordas 1 ,   2 e 3 e a força exercida pelo pintor sobre a plataforma.

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá um sistema envolvendo um pintor e uma plataforma que estão suspensos por uma polia:

Quando o pintor puxa a corda em 3 , a plataforma sobe com uma aceleração a = g 4 , onde g = 9,8 m s 2 .

Dessa forma, a questão nos pede para calcularmos as tensões nas cordas 1 ,   2 e 3 e a força exercida pelo pintor sobre a plataforma.

E aí? Bora lá?

😉

Passo 2

Então... Fazendo o diagrama de corpo livre, vamos verificar as forças do sistema:

As forças em azul são as que estão atuando sobre o pintor, ou seja, a força peso do pintor P p i n t o r , a tração da corda T e a normal N que a tábua exerce sobre ele.

Assim, aplicando a segunda Lei de Newton, temos:

T + N - P p i n t o r = m p i n t o r * a

Substituindo valores, temos:

T + N = 80 g + g 4

Passo 3

Por outro lado, analisando as forças em marrom, temos:

T - P p l a t a f o r m a - N = m * a

Substituindo os valores, temos:

T - N = 40 g + g 4

Dessa forma, temos o seguinte sistema:

T + N = 80 g + g 4 T - N = 40 g + g 4

Resolvendo o sistema, encontramos:

2 T = 120 5 g 4 ∴

T = 735 N

Lembrando que essa é a tração de 3 e 2 representadas na figura.

Para encontrar a força que o pintor exerce sobre a tábua, basta substituirmos T no nosso sistema:

735 + N = 80 g + g 4 ∴

N = 245   N

Passo 4

Como já descobrimos a tração em 2   e 3 , então podemos encontrar a tração em 1 :

T 1 = T 2 + T 3 ∴

T 1 = 735 + 735 ∴

T 1 = 1470   N

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

N = 245   N

T 2 = T 3 = 735 N

T 1 = 1470   N

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