Três caixas são conectadas por cordas, uma das quais passa por uma polia de atrito e massa desprezíveis. As massas das caixas são m A = 30,0   k g , m B = 40,0   k g e m c = 10,0   k g . Quando o conjunto é liberado a partir do repouso.

b ) que distância A percorre nos primeiros 0,250   s (supondo que não atinja a polia)?

Passo 1

E aí pessoaaaaaal, como vocês estão? Todo mundo bem?

Nessa questão temos um arranjo de fios e caixas, onde a caixa A está apoiada sobre uma mesa e as caixas B   e C estão penduradas por um fio. Igual mostrado na figura:

Foram dadas as massas de cada caixa, e precisamos determinar a tensão da corda que liga as caixas B e C .

Vamos desenhar o diagrama de forças nos blocos A , B e C para a partir daí escrevermos as equações força.

Passo 2

Em cada um dos blocos atuam as forças de tração dos fios (lembrando que fios diferentes provocam trações diferentes). Al��m disso, como os fios não mudam de tamanho, a aceleração das caixas precisa ser a mesma. Daí, temos:

Usando a segunda lei de Newton ( F r = m ⋅ a ) , temos para a caixa A :

T 1 = m A ⋅ a

Para B :

T 2 + m B g - T 1 = m B ⋅ a

Para C :

m C g - T 2 = m C ⋅ a

Temos 3 equações e 3   incógnitas, então podemos descobrir cada uma dessas variáveis 😊

Passo 3

Vamos substituir os valores numéricos dados no enunciado:

T 1 = 30 a

T 2 + 400 - T 1 = 40 a

100 - T 2 = 10 a

Isolando T 1 e T 2 na primeira e terceira equação, e substituindo na segunda vem que:

100 - 10 a + 400 - 30 a = 40 a

500 = 8 0 a

∴ a = 500 8 0

Portanto:

a = 6,25   m / s 2

Daí, usando que:

T 2 = 100 - 10 a

Vem:

T 2 = 37,5   N

Prontinho! Essa é a tração que liga B e C .

Valeu genteeee!!

Resposta

T 2 = 37,5   N

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