Calcule as derivadas das funções a seguir:

j)

f x = x 2 + 5 x + 2 7

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... queremos calcular a derivada da seguinte função f x :

f x = x 2 + 5 x + 2 7

Para isso, temos que saber da regra da cadeia:

d d x f u = d f d u ∙ d u d x

Mas por que relembrar isso?

Porque a gente já sabe que a derivada de uma potência qualquer x n é dada da seguinte forma:

f ' x = n x n - 1

Só que a gente ainda tem que derivar a expressão dentro da potência!

Então bora lá!!

😉

Passo 2

Então... aplicando a regra da cadeia, temos:

f ' x = x 2 + 5 x + 2 7 '

Vamos fazer u 7 , onde u = x 2 + 5 x + 2 .

Assim, obtemos:

f ' x = d d u u 7 ∙ d d x x 2 + 5 x + 2

Aplicando a regra da potência, temos:

f ' x = 7 * u 7 - 1 ∙ 2 x 2 - 1 + 5 x 1 - 1 + 0 ∴

f ' x = 7 u 6 2 x + 5

Substituindo u :

f ' x = 7 x 2 + 5 x + 2 6 2 x + 5

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

f ' x = 7 x 2 + 5 x + 2 6 2 x + 5

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