Determine usando a regra da cadeia, sendo uma função composta de
Passo 1
Ora, nesse caso nós temos um em função de e um em função de . Assim podemos escrever:
Passo 2
Para derivar esse cara, usamos a Regra da Cadeia:
Escrevendo de outra forma, nós temos,
Passo 3
Derivando cada uma das funções que mostramos na Regra da Cadeia, ou seja, e , teríamos:
Logo, substituindo as derivadas na expressão da Regra da Cadeia :
Passo 4
Novamente, nós temos um em função de e um em função de . Assim, é possível escrever:
Passo 5
Para derivar esse cara, usamos a Regra da Cadeia:
Escrevendo de outra forma, nós temos,
Passo 6
Derivando cada uma das funções, teríamos:
Logo, substituindo as derivadas na expressão da Regra da Cadeia:
Resposta
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Encontre a derivada da função.y = (r)/(sqrt(r^2 + 1))
Encontre a derivada da função.y = ((x^2 + 1)/(x^2 - 1))^3
Encontre a derivada da função.(d)/(d x) 2^(sen ( pi x ))
Encontre a primeira e a segunda derivadas da função. y = e α x sen β x
Encontre a derivada da função.f (x) = (1 + x^4)^((2)/(3))