Considere duas funções f e g . Sabemos que f 1 = 2 , f 2 = 1 , f ' 1 = 3 , f ' 2 = 6 , g 2 = 1 , g ' 1 = 5 e g ' 2 = 4 .

Se h ( x ) = f ( g ( x ) ) , então o valor de h ' ( 2 ) é:

  1. 12
  2. 24
  3. 30
  4. 15

Passo 1

Pela regra da cadeia temos que:

d h x d x = d h ( x ) d g ( x ) ⋅ d g ( x ) d x

Chamando g ( x ) de u :

d h x d x = d f ( u ) d u ⋅ d u d x

No ponto x = 2 :

h ' 2 = f ' u 2 ⋅ u ' 2 = f ' 1 ⋅ 4 = 3 ⋅ 4 = 12

Logo, a alternativa correta é a letra (a).

Resposta

Letra (a)

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Encontre a derivada da função.y = ((x^2 + 1)/(x^2 - 1))^3
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Encontre a primeira e a segunda derivadas da função. y = e α x sen ⁡ β x
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