Dois corpos com massa e estão a uma distância e de um eixo. O corpo com massa está conectado por uma mola com constante elástica ao eixo e o corpo de massa está conectado ao corpo de massa por uma mola de constante elástica . Os corpos estão girando em torno do eixo com uma frequência angular , constante. Despreze as massas das molas e o efeito da aceleração gravitacional.
O que ocorre com o aumento gradual de ?
a) A mola entre os corpos sempre se rompe primeiro.
b) A mola entre o corpo e o eixo sempre se rompe primeiro.
c) A mola entre os corpos se rompe primeiro, se .
d) A mola entre os corpos se rompe primeiro, se .
e) Ambas, as molas, se rompem ao mesmo tempo.
Passo 1
O aumento gradual do afeta diretamente no aumento gradual da velocidade de acordo com a fórmula:
Como já estamos careca de saber, teremos que:
E assim:
Passo 2
Agora o seguinte: Considerar que a mola vai quebrar dá no mesmo que uma corda quebrar. Ela vai cobrar quando atingir certa força , ok? Desta forma, fazendo as equações de Newton, teremos:
Para o bloco 1, teremos:
Para o segundo bloco, vai ficar:
Passo 3
Somando os dois encontraremos que:
Mas já sabemos que
Passo 4
Desta forma, ao aumentar o o cabo onde há tração vai romper primeiro, já que massa a nunca é negativa , ou seja. Isso nos diz que a mola entre o bloco 1 e o eixo vai romper primeiro. :P
Resposta
Letra B de Bola.