Uma partícula de massa é suspensa por uma mola ideal de constante elástica presa no teto. A particula gira em movimento circular uniforme horizontal, de raio e centrado na vertical que passa pelo ponto de suspensão da mola no teto, como indica a figura. A mola mantém-se reta e distendida de um comprimento (a ser determinado). A reta que passa pelo ponto de suspensão da mola e a particual mantém um ângulo constante com a vertical, descrevendo uma superfície cônica no espaço. Considere como dados , , , e o módulo da aceleração da gravidade.

1. Represente em um diagrama as forças que agem sobre a partícula em um instante arbitrário.
2. Calcule a distensão da mola.
3. Determine o módulo da velocidade da partícula.

a)

Vamos agora fazer o DCL

Vamos responder as perguntas do passo a passo para colocar as forças

1. A massa dele é considerada?

Sim, ele tem massa.

2. Ela esta encostada em alguma superfície?

Não, o bloco não está apoiado em nenhuma superfície.

3. Tem algum fio?

Não, não existe fio atuando.

4. Tem mola?

Sim, existe uma mola.

5. Tem atrito?

Não, não existe atrito

O DCL fica

b)

Como ele está em um movimento circular, com o centro apontando na horizontal, ele está em equilíbrio no

Devemos encontrar a sua componente vertical usando a “regra do COlado, SEparado”.

Teremos

c)

Vamos agora fazer a analise no , isso porque a força que aponta para o centro será a força centrípeta

Devemos encontrar a sua componente vertical usando a “regra do COlado, SEparado”.

Teremos

Usando o valor que achamos para