Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo

e) f ( x )   =   a r c s e n ( 2 x )

Passo 1

Faaala galerinha 😊, nesse exercício vamos conversar um pouco sobre como podemos derivar funções compostas usando a Regra da Cadeia.

Lembremos que, pela regra da cadeia:

f u x ' = f ' ( u ( x ) ) × u '

Ou seja, de forma grosseira podemos dizer que “derivamos a de fora e depois multiplicamos pela derivada da de dentro”.

Pensemos, a derivada de a r c s e n u quando u é uma função:

a r s e n ' u × u ' = u ' 1 - u ²

Portanto:

f ' x = 2 1 - 4 x ²

E é isso pessoal 😉 simples assim!

Resposta

e) f ' x = 2 1 - 4 x ²

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre a derivada da função.y = (r)/(sqrt(r^2 + 1))
Encontre a derivada da função.y = ((x^2 + 1)/(x^2 - 1))^3
Encontre a derivada da função.(d)/(d x) 2^(sen ( pi x ))
Encontre a primeira e a segunda derivadas da função. y = e α x sen ⁡ β x
Encontre a derivada da função.f (x) = (1 + x^4)^((2)/(3))