Calcule a derivada da seguinte função:
Passo 1
Como temos uma função composta, é interessante usar a regra da cadeia aqui. Para tal, primeiros derivamos o log e depois o que está dentro dele.
Então, vamos considerar , que é o que está dentro do log e fazer:
Vamos calcular cada uma das derivadas e depois substituir.
Passo 2
E:
Aqui temos outra função composta, com argumento , então vamos usar a regra da cadeia novamente, derivando primeiro a secante e depois o que está dentro dela. Para tal, vamos fazer , que é o que está dentro da secante:
Sendo:
E:
Portanto:
Passo 3
Substituindo os valores:
Pronto!
Resposta
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Encontre a derivada da função.y = (r)/(sqrt(r^2 + 1))
Encontre a derivada da função.y = ((x^2 + 1)/(x^2 - 1))^3
Encontre a derivada da função.(d)/(d x) 2^(sen ( pi x ))
Encontre a primeira e a segunda derivadas da função. y = e α x sen β x
Encontre a derivada da função.f (x) = (1 + x^4)^((2)/(3))