Calcule a derivada da seguinte função:
Passo 1
Como temos uma fração, podemos derivar usando a regra do quociente:
Vamos calcular cada uma das derivadas e então substituir na expressão acima:
Agora, pela regra do produto:
Passo 2
Só que é uma função composta, então vamos ter que usar a regra da cadeia. Derivamos primeiro o seno e depois o que está dentro dele. Consideramos, para tal, :
Sendo:
E:
Logo:
E, portanto:
Passo 3
Substituindo tudo, ficamos:
Resposta
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Encontre a derivada da função.y = (r)/(sqrt(r^2 + 1))
Encontre a derivada da função.y = ((x^2 + 1)/(x^2 - 1))^3
Encontre a derivada da função.(d)/(d x) 2^(sen ( pi x ))
Encontre a primeira e a segunda derivadas da função. y = e α x sen β x
Encontre a derivada da função.f (x) = (1 + x^4)^((2)/(3))