Calculo 1 – UFPE – 1° EE
Calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
Vamos calcular a derivada da seguinte função:
Para derivarmos essa função, temos que aplicar a regra da cadeia (derivada do que está por fora aplicada ao que está dentro vezes a derivada do que está dentro).
Para esta questão, a função de fora é (cuja derivada é ). Vamos aplicar na derivada desta função a função e multiplicar pela derivada de . Portanto,
Percebam que fizemos exatamente o que descrevemos no texto. Novamente, derivada da função de fora aplicada a de dentro vezes a derivada da função de dentro.
Passo 2
Para finalizarmos esta questão, basta calcularmos a derivada de para substituir na relação do Passo 1. Portanto, temos:
Sendo assim, a derivada da função é:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre a derivada da função.y = (r)/(sqrt(r^2 + 1))
Encontre a derivada da função.y = ((x^2 + 1)/(x^2 - 1))^3
Encontre a derivada da função.(d)/(d x) 2^(sen ( pi x ))
Encontre a primeira e a segunda derivadas da função. y = e α x sen β x
Encontre a derivada da função.f (x) = (1 + x^4)^((2)/(3))