Calcule f ' x onde

f x = e x 3 + sen ⁡ x 2

Passo 1

Aplicando a regra da cadeia:

f ' x = e x 3 + sen ⁡ x 2 . x 3 + sen ⁡ x 2 '

Temos que

x 3 ' = x 1 3 ' = 1 3 x - 2 3

E, pela regra da cadeia de novo:

sen ⁡ x 2 ' = cos ⁡ x 2 . x 2 ' = 2 x cos ⁡ x 2

Passo 2

Juntando tudo: f ' x = e x 3 + sen ⁡ x 2 1 3 x - 2 3 + 2 x cos ⁡ x 2

Resposta

f ' x = e x 3 + sen ⁡ x 2 1 3 x - 2 3 + 2 x cos ⁡ x 2

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre a derivada da função.y = (r)/(sqrt(r^2 + 1))
Encontre a derivada da função.y = ((x^2 + 1)/(x^2 - 1))^3
Encontre a derivada da função.(d)/(d x) 2^(sen ( pi x ))
Encontre a primeira e a segunda derivadas da função. y = e α x sen ⁡ β x
Encontre a derivada da função.f (x) = (1 + x^4)^((2)/(3))